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主页 / 问题 / 786385
Accepted
fosh4455
fosh4455
Asked:2020-02-17 17:44:03 +0000 UTC2020-02-17 17:44:03 +0000 UTC 2020-02-17 17:44:03 +0000 UTC

插入排序复杂度

  • 772

维基百科写道,在最坏的情况下,插入排序复杂度为 O(n2)(平方)。给出了最坏的情况 - 一个降序排列的数组:321,我们需要升序排列的 123。如果我们只考虑排列,我们得到:

321

2 вынул
3 сдвинул
2 вставил

231

1 вынул
3 сдвинул
2 сдвинул
1 вставил

我们得到了 123。但只发生了 7 个动作,应该有 9 个(3 平方)。似乎还有更多的比较。让我们添加比较:

321
сравнить 2 и 3, 2 меньше - двигаем
2 вынул
3 сдвинул
2 вставил

231

сравнить 2 и 3, 2 меньше - ок не двигаем
сравнить 2 и 1, 1 меньше - двигаем
1 вынул
3 сдвинул
2 сдвинул
1 вставил

已经有 10 个动作,那么复杂度是 O(n2 + 1)。我想错了吗?维基百科错误?或者如何正确计算 9 是多少?

алгоритм
  • 2 2 个回答
  • 10 Views

2 个回答

  • Voted
  1. Best Answer
    gbg
    2020-02-17T17:48:25Z2020-02-17T17:48:25Z

    O-符号表示依赖的形式——线性、二次、指数,哪一种会出来。而 + - 电车站对她完全无动于衷 - 从它们作用于线性函数的事实来看N,结果不会改变。

    粗略地说,O-notation 表示图形在“对象数”-“操作数”轴上在纸上的外观。从这个图被移动(添加到N任何东西)、拉伸(乘以N一个常数)这一事实来看,它的形状不会改变。

    • 1
  2. Harry
    2020-02-17T18:08:32Z2020-02-17T18:08:32Z

    形式上,O-notation 给出了一个渐近上界,即 对于给定函数g(n),符号O(g(n))表示函数集

    O(g(n)) = { f(n):有正常数 c 和 n 0使得
                      0<= f(n) <= cg(n) 对于所有 n >= n 0 }

    有关 O、Ω 和 Θ 表示法的更多信息,请参阅Kormen、Leizerson、Rivest、Stein “算法。构造和分析”

    • 1

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