Leo Asked:2020-03-11 18:45:33 +0800 CST2020-03-11 18:45:33 +0800 CST 2020-03-11 18:45:33 +0800 CST 关于概率论的问题(来自茶壶) 772 给定:有一组 10 张卡片。其中4张牌在对手手中。在这 10 张牌中,有 3 张“危险”牌。任务:如何计算至少一张(任何)“危险”牌出现在对手手中的这4张牌中的概率? математика 2 个回答 Voted Best Answer Harry 2020-03-11T21:09:19+08:002020-03-11T21:09:19+08:00 它可以更容易。“至少一张危险牌”的否定是什么?没有任何。这意味着选择至少一张危险卡的概率= 1 - 不选择任何危险卡的概率。 从 10 张卡片中选择 4 张卡片的总方法: (括号中的符号是美式...)而选择没有危险,只有安全卡的方法是从 7 张安全卡中选择 4 张: 因此,选择 4 张牌,至少其中一张是危险的 = 210-35=175。和 CuriousBoy 一样,概率分别为175/210。 我们只计算一步:): PS谁不相信这种可能性-这是一个详尽的实验: int main(int argc, const char * argv[]) { int total = 0, bad = 0; string s = "0123456789"; do { if (s[0] < '3' || s[1] < '3' || s[2] < '3' || s[3] < '3') bad++; total++; } while(next_permutation(s.begin(),s.end())); cout << double(bad)/total << endl; } СuriousBoy 2020-03-11T19:22:42+08:002020-03-11T19:22:42+08:00 让我们计算选择敌人将拥有的卡片的选项数量 - 这是从 10 到 4 = 210 的组合数量。其中,问题的条件由至少有一个的四组满足危险卡。让我们数一数这样的集合有多少。将有 7 组三张危险牌全部相遇: 3 张危险牌已固定,剩下要捡起该组中的一张牌,共 7 个选项。两张危险牌相遇的组 - 63:2 危险牌固定在这里,其余的选项是从 7 到 2 的组合数,我们将这个数字乘以 3,因为有 3 个选项可以固定前两张牌,并且有 105 组带有一张危险牌:我们修复一张危险牌,然后选择其余的,其余选项 - 7 乘以 3 = 35 的组合数乘以 3 - 修复第一张卡的选项数量和 105。那么 7+63+105=175 个集合适合我们,那么根据经典概率,这就是满足条件的选项数除以选项总数。即 175/210=0.833 或 83%。
它可以更容易。“至少一张危险牌”的否定是什么?没有任何。这意味着选择至少一张危险卡的概率= 1 - 不选择任何危险卡的概率。
从 10 张卡片中选择 4 张卡片的总方法:
(括号中的符号是美式...)而选择没有危险,只有安全卡的方法是从 7 张安全卡中选择 4 张:
因此,选择 4 张牌,至少其中一张是危险的 = 210-35=175。和 CuriousBoy 一样,概率分别为175/210。
我们只计算一步:):
PS谁不相信这种可能性-这是一个详尽的实验:
让我们计算选择敌人将拥有的卡片的选项数量 - 这是从 10 到 4 = 210 的组合数量。其中,问题的条件由至少有一个的四组满足危险卡。让我们数一数这样的集合有多少。将有 7 组三张危险牌全部相遇: 3 张危险牌已固定,剩下要捡起该组中的一张牌,共 7 个选项。两张危险牌相遇的组 - 63:2 危险牌固定在这里,其余的选项是从 7 到 2 的组合数,我们将这个数字乘以 3,因为有 3 个选项可以固定前两张牌,并且有 105 组带有一张危险牌:我们修复一张危险牌,然后选择其余的,其余选项 - 7 乘以 3 = 35 的组合数乘以 3 - 修复第一张卡的选项数量和 105。那么 7+63+105=175 个集合适合我们,那么根据经典概率,这就是满足条件的选项数除以选项总数。即 175/210=0.833 或 83%。