主页 / 问题 / 1066211
Accepted
Perfect Voyage
Asked:2020-01-05 21:58:55 +0000 UTC2020-01-05 21:58:55 +0000 UTC

阶乘末尾有多少个零

  • 772

健康）状况 ：

编写一个程序，计算给定数字的阶乘中尾随零的数量。

N！= 1 * 2 * 3 * ... * N

小心1000！有2568位...

有关详细信息，请参阅： http: //mathworld.wolfram.com/Factorial.html

例子

zeros(6) = 1
6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720 --> 1 trailing zero
zeros(12) = 2
12! = 479001600 --> 2 trailing zeros

提示：你不是要计算阶乘。找到另一种方法来查找零的数量。

正如我们在最后一行中看到的，不需要计算阶乘。但为了理解这张照片，我决定这样做。

 public static int zeros(int n) {


        BigInteger x = BigInteger.ONE;
        BigInteger temp = BigInteger.ONE;

        while (!x.toString().equals(String.valueOf(n)))
         {
            temp = temp.multiply(x);
            x = x.add(BigInteger.ONE);

         }
        System.out.println(temp);

        String tempStr = String.valueOf(temp);
        int countZero = 0;
        for(int i = 0 ; i < tempStr.length() ; i ++){
            countZero = tempStr.charAt(i)=='0' ? countZero+1 : 0;
        }

        return countZero;
    }

我们尝试 N = 1000；

结果：246。在我看来，解决方案是正确的（按条件），但答案是错误的。应该是249。我开始挖了。

偶然发现了这个

https://www.geeksforgeeks.org/count-trailing-zeroes-factorial-number/

好吧，下面是解决方案：

static int findTrailingZeros(int n) 
    { 
        // Initialize result 
        int count = 0; 

        // Keep dividing n by powers  
        // of 5 and update count 
        for (int i = 5; n / i >= 1; i *= 5) 
            count += n / i; 

        return count; 
    }

请帮我弄清楚为什么我的代码不正确，以及解决问题的解释中写了什么？

java

2 个回答

  1. Best Answer
    1. 您在计算阶乘时出错：您没有乘以数字 n 本身。您有一个循环，直到 x 等于 n，并且 n 也参与乘法运算。这是更正的版本。尽管如此，将阶乘计算和零计数分开是合理的。

    阶乘计算

    public static String factorial(int n){
        BigInteger x = BigInteger.ONE;
        BigInteger temp = BigInteger.ONE;
        int i=1;
        while (i<=n)
         {
            temp = temp.multiply(x);
            x = x.add(BigInteger.ONE);
            i++;
         }
         return temp.toString();
    }

    你也有计算零的问题，因为你需要从字符串的末尾开始计数。

       public static int zeros(String number){
        int i=number.length()-1;
        int res=0;
        while (number.charAt(i)=='0'&&i>=0){
            res++;
            i--;
        }

         return res;
    }
    1. 该算法基于算术基本定理。在素数除数的幂数的扩展中，零将是 min(number 2, number 5)。由于很明显 5 在阶乘中不太常见，所以我们只能数 5 的个数。
    • 3

  2. 而且您很感兴趣..如果您只在最后需要它们，为什么中心需要零。或者，零的数量也取决于用于获得 k 的十位的数量！或 k，数字 5。此外，在诸如 (25!) 之类的数字上；(100)！（50！）（225）！（125！）175！此外，您需要在最后添加额外的零，更多，但您仍然可以检查它。就是这样

    • 0

相关问题