为什么 Float.MAX_VALUE-1 == Float.MAX_VALUE 为真？

首先，让我们看一个可以阐明情况的类比。想象一下，您只能存储 3 个十进制数字，您需要记下该数字12345。它不起作用，但您可以将其保存为另一种格式：123 * 10**2. 这正是（简单地说）浮点算术的工作原理：只存储数字的最高有效位和顺序（移位、度数、指数——无论你想怎么称呼它）。

现在你想减去一个。好吧，让我们一起尝试：12345 - 1 = 12344。但是，您只能存储 3 位数字，所以我们有123 * 10**2，与原来的完全一样！也就是说，减去单位不会影响情况，因为单位会影响那些没有存储的数字，它可以说是太小了。更多关于这个是这里。在那里，使用一个玩具浮点数格式的例子，有一个关于这个和其他一些意想不到的效果的故事。

接下来，您询问不具有此属性的最大数量是多少。由于浮点类型有 23 位分配给数字（尾数），并且多一位始终为 1，因此我们2**24可以从高达 1 的数字中减去 1，并且将正确减去。然而，更远的2**24和2**25数字以 2 为增量，所以每一秒，当减一时，将在偶数和奇数之间的中间，因此，根据最接近偶数、半偶数舍入规则，数字将向下舍入（甚至）。因此，在这个区间内，所有不能被整除的 EVEN 数4在尝试减去 时都会减少 2 1。其余数字不会减少。例如，一个数33554430（不能被 整除4）变为等于33554428，但是，再次减去1不会改变任何事情。顺便说一句，这个数字33554430=2**25-2是你要求的最大值。但是，如果您需要前一个（减去 1 后获得）也被正常减去，那么最大的将是2**24+2. 减1后得到2**24（即减2），再减1时减1。

对于 double 它将是2**53+2 = 9007199254740994（如果有必要正常减去所有先前的）并且2**54-2 = 18014398509481982（如果在减去 1 后它减少 2 并且再次减去将不会给出结果）。

你可以这样检查：

public static void main(String[] args) {
    float i;
    for (i = 1; i < 1e38; i *= 10) {
        System.out.println(i + " "
            + (Float.MAX_VALUE-i == Float.MAX_VALUE));
    }
}