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moonsharm
Asked:2022-05-18 21:19:58 +0000 UTC2022-05-18 21:19:58 +0000 UTC

将多项式提高到幂

  • 772

一个多项式的例子： 5x^5+2x^4-6x^3+7x^2+8x+1 ，即x的次数逐渐减一。输入是一个字符串数组，其中多项式的系数用逗号分隔，多项式的次数和可以提升的次数。基于示例：多项式5的第5,2,-6,7,8,1行。并且可以提高的程度= k。这是我的草图：

public static string Stepen(string[] coff1, int deg1, int k)
        {
            int count = deg1 * k;
            int c = k;
            int[] tek = new int[deg1 * c + 1];
            int[] tekInt = new int[deg1 * c + 1];
            for(int m = 0; m < deg1+1; m++)
            {
                tek.Add(Convert.ToInt32(coff1[m]));
            }
            for (int m = 0; m < coff1.Length; m++)
            {
                tek[m] = Convert.ToInt32(coff1[m]);
            }
            for(int b = coff1.Length; b < tek.Length; b++)
            {
                tek[b] = 0;
            }
            for (int st = 0; st < k - 1; st++)
            {
                for (int i = 0; i < coff1.Length; ++i)
                {
                    for (int j = 0; j < tek.Length; ++j)
                    {
                        tekInt[i + j] += Convert.ToInt32(coff1[i]) * tek[j];
                    }
                }
                foreach (int b in tekInt)
                {
                    int v = 0;
                    tek[v] = tekInt[b];
                    v++;
                }
        }

当元素超出一行时出现错误 tekInt[i + j] += Convert.ToInt32(coff1[i]) * tek[j];

c#

1 个回答

  1. Best Answer

    幂运算可以表示为几个乘法运算。

    多项式乘以多项式的实现很简单：

    1. 结果，增加了系数的数量
    2. 一个多项式的每个系数都乘以第二个多项式的每个系数，然后将结果添加到最终的系数中，偏差对应于系数的程度。

    为了方便使用，数组中系数的索引与变量的度数相同，例如，对于 3x 2 +6x+5，系数数组将为[5,6,3]，因为：5 x 0 + 6 x 1 + 3x 2。

    在这种情况下，乘法方法可以如下：

    int[] Mul(int[] coef, int[] coef2) {
    var result = new int[coef.Length+coef2.Length-1];

    for(var i=0;i<coef2.Length;i++){
        var mul = coef.Select(c => c*coef2[i]).ToList();
        for(var j=0;j<mul.Length;j++){
            result[j+i] += mul[j];
        }
    }

    return result;
}

    之后，求幂可能如下所示：

    int[] Pow(int[] coef, int exp){
    int[] result = coef;
    for(var i=1; i < exp; i++) {
        result = Mul(result, coef);
    }

    return result;
}
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